वृत्तों {x^2} + {y^2} - 4x - 6y - 12 = 0 और { | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) प्रथम वृत्त ${x^2} + {y^2} - 4x - 6y - 12 = 0$ के लिए,केंद्र $c_{1} = (2, 3)$ और त्रिज्या $r_{1} = \sqrt{2^2 + 3^2 - (-12)} = \sqrt{4 + 9 + 12} =

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) प्रथम वृत्त ${x^2} + {y^2} - 4x - 6y - 12 = 0$ के लिए,केंद्र $c_{1} = (2, 3)$ और त्रिज्या $r_{1} = \sqrt{2^2 + 3^2 - (-12)} = \sqrt{4 + 9 + 12} = \sqrt{25} = 5$ है।द्वितीय वृत्त ${x^2} + {y^2} + 6x + 18y + 26 = 0$ के लिए,केंद्र $c_{2} = (-3, -9)$ और त्रिज्या $r_{2} = \sqrt{(-3)^2 + (-9)^2 - 26} = \sqrt{9 + 81 - 26} = \sqrt{64} = 8$ है।केंद्रों के बीच की दूरी $c_{1}c_{2} = \sqrt{(2 - (-3))^2 + (3 - (-9))^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13$ है।चूंकि $c_{1}c_{2} = r_{1} + r_{2} = 5 + 8 = 13$,इसलिए दोनों वृत्त एक-दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं।जब दो वृत्त एक-दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं,तो उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या $3$ होती है।

वृत्तों ${x^2} + {y^2} - 4x - 6y - 12 = 0$ और ${x^2} + {y^2} + 6x + 18y + 26 = 0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है

Similar Questions

यदि दो वृत्त $(0,0)$ पर बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं,तो उनका मूलाक्ष (radical axis) क्या होगा?

वृत्त $x^2 + y^2 + 4x + 6y + 3 = 0$ और $2(x^2 + y^2) + 6x + 4y + C = 0$ लंबकोणीय (orthogonally) प्रतिच्छेद करते हैं,यदि $C$ का मान है

बिंदु $(3, -4)$ दोनों वृत्तों $x^2 + y^2 - 2x + 8y + 13 = 0$ और $x^2 + y^2 - 4x + 6y + 11 = 0$ पर स्थित है। तब,वृत्तों के बीच का कोण है

यदि वृत्त $x^2 + y^2 - 16x - 20y + 164 = r^2$ और $(x - 4)^2 + (y - 7)^2 = 36$ दो अलग-अलग बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module